套路一：有向图的广度优先遍历

下图对该图进行广度优先拓朴排序得到的顶点序列正确的是( ).

•A)1,2,3,4,5,6

•B)1,3,2,4,5,6

•C)1,3,2,4,6,5

•D)1,2,3,4,6,5,

•E)1,3,2,4,5,6

有向图的广度优先遍历，可以使用”擦除法“，就是先找到第一个顶点（在本题中是顶点1），把这个顶点以及与这个顶点相关联的线都删除掉，这样就产生了一个新的图（第2图）。再在这个新图中找第一个顶点（此时是顶点2），再删除其以及与其有关联的线，产生新的图（第3图），以此类推，直到最后一个顶点就可以了。你会了吗？

套路二：逻辑表达式求值

3．以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。

A. P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q) B. Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)

C. P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q) D. P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)

这里面的套路就是对于“V”操作，两边的项目只要有一个是真，就全为真。如果项目为假，那么这个项目无效，只需考察另外一个项目。比如AVB，如果A是真，AVB就是真。如果A是假，那么AVB的取值就只于B有关。

同理，对于“与”操作，两边的项目只要有一个是假，就全为假。如果项目为真，那么这个项目无效，只需考察另外一个项目。比如A∧B，如果A是假，A∧B就是假。如果A是真，那么A∧B的取值就只于B有关。

考察题目中的A选项： P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q) ，如果P为真，那么整个式子为真。于是重点考虑P为假的情况。此时A选项简化为: (¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q),其中¬P为真，那么¬P∧Q的取值只与Q有关。于是A选项又简化为: (Q)∨(¬Q)，真∨假，肯定是真！

再考察题目中的B选项： Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q) ，如果Q为真，那么整个式子为真。于是重点考虑Q为假的情况。此时B选项简化为: (¬P∧Q)∨(P∧¬Q),其中Q为假，(¬P∧Q)肯定是假。¬Q为真，(P∧¬Q)的取值只与P有关。于是B选项又简化为: (P),此时是真是假，完全由P说了算。

再考察题目中的C选项： P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q) ，如果P或者Q为真，那么整个式子为真。于是重点考虑P和Q都是假的情况。此时C选项简化为: (P∧¬Q)∨(¬P∧Q),其中P为假，(P∧¬Q)肯定是假。Q为假，(¬P∧Q)的取值也肯定为假。于是C选项又简化为: 假∨假,最后还是假。

最后再考察题目中的D选项： P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)，如果P或者¬Q为真，那么整个式子为真。于是重点考虑P和¬Q都是假的情况。此时D选项简化为: (P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q),其中P为假， (P∧¬Q)肯定是假。¬Q为假，(¬P∧¬Q)的取值也肯定为假。于是D选项又简化为: 假∨假,最后还是假。